L03E02: Algebra package

Vytvořte balíček algebra obsahující dva moduly matrix.py a vector.py. Nezapomínejte na docstring u funkcí.

Modul vector.py

Modul vector.py obsahuje funkci dot_product(vector_1, vector_2), která počítá skalární součin dvou stejně dlouhých vektorů (vektor reprezentujeme jako seznam).

Například tedy:

from algebra.vector import dot_product

vector_1 = [1, 2, 3]
vector_2 = [3, 2, 1]

assert dot_product(vector_1, vector_2) == 10

Modul matrix.py

Modul matrix.py obsahuje funkce matrix_multiplication(matrix_1, matrix_2), matrix(shape)a submatrix(matrix, rows_id, columns_id).

Funkce matrix_multiplication(matrix_1, matrix_2)

Funkce matrix_multiplication(matrix_1, matrix_2) vykonává násobení dvou matic. V implementaci využíjte funkci algebra.vector.dot_product(). Matice můžete reprezentovat jako seznam (mutovatelnost se nám již hodí).

Například tedy:

from algebra.matrix import dot_product

matrix_1 = [
    [1, -2, 5, 20],
    [0, 2, 3, 4],
    [100, 2, 3, 4]
]

matrix_2 = [
    [10, -2],
    [0, 20],
    [100, 2],
    [2, 10]
]

assert matrix_multiplication(matrix1, matrix2) == [[550, 168], [308, 86], [1308, -114]]

Funkce matrix(shape, fill)

Funkce matrix(shape, fill) vytvoří matici o rozměrech shape (tuple, například (2, 4), 2 řádky, 4 sloupce) a všechny prvky vyplní hodnotou fill (například, číslo 1.0).

from algebra.matrix import matrix

matrix_1 = matrix((3, 2), 1.0)

assert matrix_1 == [[1.0, 1.0], [1.0, 1.0], [1.0, 1.0]]

# opatrně, musí změnit hodnotu pouze na indexu 0,0 nikoli nikde jinde!
matrix_1[0][0] = 0.0

assert matrix_1[0][0] == 0
assert matrix_1[1][0] == 1.0

Funkce submatrix(matrix, drop_rows, drop_columns)

Funkce submatrix(matrix, drop_rows, drop_columns) vrací podmatici předané matice (pozor je nutné vytvořit matici novou, nikoli modifikovat matici předanou). Podmatice vznikne odebráním všech řádků na indexech uvedených v parametru drop_rows, obdobně potom pro sloupce v parametru drop_columns. Výchozí hodnoty těchto argumentů jsou prázdné seznamy, v takovém případě dojde ke kopii předaného seznamu. Původní matici nemodifikujte!

Pokud bude submatrix voláno bez drop_rows a drop_columns vznikne nová matice se stejným obsahem jako byl argument matrix (nepoužívejte copy()).

from algebra.matrix import submatrix

matrix = [
    [1, -2, 5, 20],
    [0, 2, 3, 4],
    [100, 2, 3, 4]
]

result = submatrix(matrix, drop_rows=[0, 1], drop_columns=[0])

assert result == [[2, 3, 4]]
assert matrix == [[1, -2, 5, 20], [0, 2, 3, 4], [100, 2, 3, 4]]

from algebra.matrix import submatrix

matrix = [
    [1, -2, 5, 20],
    [0, 2, 3, 4],
    [100, 2, 3, 4]
]

result = submatrix(matrix, drop_columns=[0])

assert result == [[-2, 5, 20], [2, 3, 4], [2, 3, 4]]
assert matrix == [[1, -2, 5, 20], [0, 2, 3, 4], [100, 2, 3, 4]]

Odstranění všech řádků:

from algebra.matrix import submatrix

matrix = [
    [1, -2, 5, 20],
    [0, 2, 3, 4],
    [100, 2, 3, 4]
]

result = submatrix(matrix, drop_rows=[0, 1, 2])

assert result == []
assert matrix == [[1, -2, 5, 20], [0, 2, 3, 4], [100, 2, 3, 4]]

Kopie matice:

from algebra.matrix import submatrix

matrix = [
    [1, -2, 5, 20],
    [0, 2, 3, 4],
    [100, 2, 3, 4]
]

result = submatrix(matrix)

assert result == matrix
assert id(result) != id(matrix)

Lokální testování

Funkčnost řešení ověříte následujícím příkazem:

pytest