[LeetCode] 381. Insert Delete GetRandom O(1) - Duplicates allowed

[grandyang]

 

Design a data structure that supports all following operations in  average  O(1) time.

Note: Duplicate elements are allowed.

 

1. insert(val): Inserts an item val to the collection.
2. remove(val): Removes an item val from the collection if present.
3. getRandom: Returns a random element from current collection of elements. The probability of each element being returned is linearly related to the number of same value the collection contains.

 

Example:

// Init an empty collection.
RandomizedCollection collection = new RandomizedCollection();

// Inserts 1 to the collection. Returns true as the collection did not contain 1.
collection.insert(1);

// Inserts another 1 to the collection. Returns false as the collection contained 1. Collection now contains [1,1].
collection.insert(1);

// Inserts 2 to the collection, returns true. Collection now contains [1,1,2].
collection.insert(2);

// getRandom should return 1 with the probability 2/3, and returns 2 with the probability 1/3.
collection.getRandom();

// Removes 1 from the collection, returns true. Collection now contains [1,2].
collection.remove(1);

// getRandom should return 1 and 2 both equally likely.
collection.getRandom();

 

这题是之前那道 Insert Delete GetRandom O(1) 的拓展，与其不同的是，之前那道题不能有重复数字，而这道题可以有，那么就不能像之前那道题那样建立每个数字和其坐标的映射了，但是我们可以建立数字和其所有出现位置的集合之间的映射，虽然写法略有不同，但是思路和之前那题完全一样，都是将数组最后一个位置的元素和要删除的元素交换位置，然后删掉最后一个位置上的元素。对于 insert 函数，我们将要插入的数字在 nums 中的位置加入 m[val] 数组的末尾，然后在数组 nums 末尾加入 val，我们判断是否有重复只要看 m[val] 数组只有刚加的 val 一个值还是有多个值。remove 函数是这题的难点，我们首先看 HashMap 中有没有 val，没有的话直接返回 false。然后我们取出 nums 的尾元素，把尾元素 HashMap 中的位置数组中的最后一个位置更新为 m[val] 的尾元素，这样我们就可以删掉 m[val] 的尾元素了，如果 m[val] 只有一个元素，那么我们把这个映射直接删除。然后将 nums 数组中的尾元素删除，并把尾元素赋给 val 所在的位置，注意我们在建立 HashMap 的映射的时候需要用堆而不是普通的 vector 数组，因为我们每次 remove 操作后都会移除 nums 数组的尾元素，如果我们用 vector 来保存数字的坐标，而且只移出末尾数字的话，有可能出现前面的坐标大小超过了此时 nums 的大小的情况，就会出错，所以我们用优先队列对所有的相同数字的坐标进行自动排序，每次把最大位置的坐标移出即可，参见代码如下：

 

解法一：

class RandomizedCollection {
public:
    RandomizedCollection() {}
    bool insert(int val) {
        m[val].push(nums.size());
        nums.push_back(val);
        return m[val].size() == 1;
    }
    bool remove(int val) {
        if (m[val].empty()) return false;
        int idx = m[val].top();
        m[val].pop();
        if (nums.size() - 1 != idx) {
            int t = nums.back();
            nums[idx] = t;
            m[t].pop();
            m[t].push(idx);
        }
        nums.pop_back();
        return true;
    }
    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];
    }
private:
    vector<int> nums;
    unordered_map<int, priority_queue<int>> m;
};

 

有网友指出上面的方法其实不是真正的 O(1) 时间复杂度，因为优先队列的 push 不是常数级的，博主一看果然是这样的，为了严格的遵守 O(1) 的时间复杂度，我们将优先队列换成 unordered_set，其插入删除的操作都是常数量级的，其他部分基本不用变，参见代码如下：

 

解法二：

class RandomizedCollection {
public:
    RandomizedCollection() {}
    bool insert(int val) {
        m[val].insert(nums.size());
        nums.push_back(val);
        return m[val].size() == 1;
    }
    bool remove(int val) {
        if (m[val].empty()) return false;
        int idx = *m[val].begin();
        m[val].erase(idx);
        if (nums.size() - 1 != idx) {
            int t = nums.back();
            nums[idx] = t;
            m[t].erase(nums.size() - 1);
            m[t].insert(idx);
        } 
        nums.pop_back();
        return true;
    }
    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];
    }

private:
    vector<int> nums;
    unordered_map<int, unordered_set<int>> m;
};

 

Github 同步地址：

#381

 

类似题目：

Insert Delete GetRandom O(1)

 

参考资料：

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1-duplicates-allowed/

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1-duplicates-allowed/discuss/85635/c-two-solutions

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1-duplicates-allowed/discuss/85541/C%2B%2B-128m-Solution-Real-O(1)-Solution

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1-duplicates-allowed/discuss/197641/C%2B%2B-30-ms-hashmap-hashset-and-vector

 

LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中...)

[lld2006]

this solution is easier to understand and no need to use so many unordered_map

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1-duplicates-allowed/discuss/85541/C%2B%2B-128m-Solution-Real-O(1)-Solution

[lld2006]

最好用unordered_map<int, vector<int> >来代替unordered_set， 可以节约空间， 但是
nums就要改成vector<pair<int,int>>, 第二个int记录 这个值在map对应的vector中的index。

class RandomizedCollection {
public:
/** Initialize your data structure here. */
RandomizedCollection() {

}

/** Inserts a value to the collection. Returns true if the collection did not already contain the specified element. */
bool insert(int val) {
    hmap[val].push_back(values.size());    
    values.emplace_back(val, hmap[val].size()-1);
    return hmap[val].size()==1;
}

/** Removes a value from the collection. Returns true if the collection contained the specified element. */
bool remove(int val) {
    if(!hmap.count(val)) return false;
    int index = hmap[val].back();
    hmap[val].pop_back();
    auto const&last_entry = values.back();
    hmap[last_entry.first][last_entry.second] = index;
    values[index]=last_entry;
    if(hmap[val].empty())hmap.erase(val);
    return true;
}

/** Get a random element from the collection. */
int getRandom() {
    // write your code here
    return values[rand()%values.size()].first;
}
vector<pair<int,int>> values;
unordered_map<int,vector<int>> hmap;

};