深度 Q 网络（DQN）是非常流行且广泛使用的深度强化学习（DRL）算法之一。 实际上，它在发布之后，在强化学习（RL）社区周围引起了很多轰动。 该算法由 Google 的 DeepMind 的研究人员提出，在玩任何 Atari 游戏时，只要将游戏屏幕作为输入，就可以达到人类水平的结果。
在本章中，我们将探讨 DQN 的工作原理，并学习如何通过仅将游戏屏幕作为输入来构建可玩任何 Atari 游戏的 DQN。 我们将研究 DQN 架构的一些改进，例如双重 DQN 和决斗网络架构。
在本章中，您将学习：
- 深度 Q 网络（DQN）
- DQN 的架构
- 建立智能体来玩 Atari 游戏
- 双 DQN
- 优先经验回放
在继续之前，首先让我们回顾一下 Q 函数。 什么是 Q 函数？ Q 函数（也称为状态动作值函数）指定a在s状态下的状态。 因此，我们将每个状态下所有可能动作的值存储在一个称为 Q 表的表中，并选择一个状态下具有最大值的动作作为最佳动作。 还记得我们是如何学习这个 Q 函数的吗？ 我们使用了 Q 学习，这是一种非策略性的时差学习算法，用于估计 Q 函数。 我们在第 5 章“时间差异学习”中对此进行了研究。
到目前为止，我们已经看到了状态数量有限且动作有限的环境，并且我们对所有可能的状态动作对进行了详尽搜索，以找到最佳 Q 值。 想想一个环境，我们有很多状态，并且在每个状态下，我们都有很多动作可以尝试。 仔细检查每个状态下的所有操作将非常耗时。 更好的方法是使用某些参数θ将Q函数近似为Q(s, a; θ) ≈ Q*(s, a)。 我们可以使用权重为θ的神经网络来估计每种状态下所有可能动作的Q值。 当我们使用神经网络来近似Q函数时，我们可以称其为 Q 网络。 好的，但是我们如何训练网络，我们的目标函数是什么？ 回顾我们的 Q 学习更新规则：
。
r + r maxQ(s', a)是目标值，Q(s, a)是预测值； 我们试图通过学习正确的策略来最大程度地降低这一值。
同样，在 DQN 中，我们可以将损失函数定义为目标值和预测值之间的平方差，并且我们还将尝试通过更新权重θ来最大程度地减少损失：
其中：
我们更新权重，并通过梯度下降使损失最小化。 简而言之，在 DQN 中，我们使用神经网络作为函数近似器来近似Q函数，并且通过梯度下降使误差最小化。
现在，我们对 DQN 有了基本的了解，我们将详细介绍 DQN 的工作原理以及用于玩 Atari 游戏的 DQN 的架构。 我们将研究每个组件，然后将整个算法视为一个整体。
DQN 的第一层是卷积网络，网络的输入将是游戏屏幕的原始帧。 因此，我们采用原始框架并将其传递给卷积层以了解游戏状态。 但是原始帧将具有210 x 160像素和 128 个调色板，并且如果我们直接输入原始像素，显然将需要大量的计算和内存。 因此，我们将像素下采样为84 x 84，并将 RGB 值转换为灰度值，然后将经过预处理的游戏屏幕作为卷积层的输入。 卷积层通过识别图像中不同对象之间的空间关系来理解游戏屏幕。 我们使用两个卷积层，然后使用具有 ReLU 作为激活函数的全连接层。 在这里，我们不使用池化层。
当执行诸如对象检测或分类之类的任务时，池层非常有用，其中我们不考虑对象在图像中的位置，而只想知道所需对象是否在图像中。 例如，如果我们要对图像中是否有狗进行分类，我们只查看图像中是否有狗，而不检查狗在哪里。 在那种情况下，使用池化层对图像进行分类，而与狗的位置无关。 但是对于我们来说，要了解游戏屏幕，位置很重要，因为它描述了游戏状态。 例如，在乒乓游戏中，我们不仅要分类游戏屏幕上是否有球。 我们想知道球的位置，以便我们下一步行动。 这就是为什么我们在架构中不使用池化层的原因。
好的，我们如何计算 Q 值？ 如果我们传递一个游戏画面和一个动作作为 DQN 的输入，它将给我们 Q 值。 但这将需要一个完整的前向通过，因为一个状态中将有许多动作。 而且，游戏中将有许多状态，每个动作都有一个前移，这在计算上将是昂贵的。 因此，我们只需将游戏屏幕单独作为输入，并通过将输出层中的单元数设置为游戏状态下的动作数，即可获得该状态下所有可能动作的 Q 值。
下图显示了 DQN 的架构，我们在其中馈送了一个游戏屏幕，它提供了该游戏状态下所有动作的 Q 值：
为了预测游戏状态的 Q 值，我们不仅仅使用当前的游戏屏幕； 我们还考虑了过去的四个游戏屏幕。 这是为什么？ 考虑“吃豆人”游戏，其中“吃豆人”的目标是移动并吞噬所有点。 仅查看当前的游戏屏幕，我们就无法知道吃豆人的前进方向。 但是，如果我们有过去的游戏画面，我们可以了解吃豆人的发展方向。 我们使用过去的四个游戏屏幕以及当前的游戏屏幕作为输入。
我们知道，在 RL 环境中，我们通过执行某些操作a，从一个状态s转移到下一状态s'，并获得奖励r。 我们将此转移信息作为<s, a, r, s'>保存在称为回放缓冲区或经验回放的缓冲区中。 这些转移称为智能体的经验。
经验回放的关键思想是，我们使用从回放缓冲区采样的转移来训练深度 Q 网络，而不是使用最后的转移进行训练。 智能体的经历一次相关，因此从回放缓冲区中随机选择一批训练样本将减少智能体的经历之间的相关性，并有助于智能体更好地从广泛的经验中学习。
而且，神经网络将过拟合相关经验，因此通过从答复缓冲区中选择随机的经验批量，我们将减少过拟合。 我们可以使用统一采样来采样经验。 我们可以将经验回放视为队列而不是列表。 回放缓冲区将仅存储固定数量的最新经验，因此，当出现新信息时，我们将删除旧信息：
在损失函数中，我们计算目标值和预测值之间的平方差：
我们使用相同的 Q 函数来计算目标值和预测值。 在前面的公式中，您可以看到相同的权重θ用于目标Q和预测的Q。 由于同一网络正在计算预测值和目标值，因此两者之间可能会有很大差异。
为避免此问题，我们使用称为目标网络的单独网络来计算目标值。 因此，我们的损失函数变为：
您可能会注意到目标Q的参数是θ'而不是θ。 我们的实际 Q 网络用于预测Q值，它通过使用梯度下降来学习θ的正确权重。 将目标网络冻结几个时间步，然后通过从实际 Q 网络复制权重来更新目标网络权重。 冻结目标网络一段时间，然后使用实际的 Q 网络权重更新其权重，以稳定训练。
我们如何分配奖励？ 奖励分配因每个游戏而异。 在某些游戏中，我们可以分配奖励，例如 +1 表示获胜，-1 表示损失，而 0 则不计任何收益，但是在某些其他游戏中，我们必须分配诸如 +100 表示执行某项操作和 +50 表示进行另一项操作的奖励。 为避免出现此问题，我们将所有奖励分别裁剪为 -1 和 +1。
现在，我们将了解 DQN 的整体工作方式。 DQN 涉及的步骤如下：
-
首先，我们预处理游戏屏幕（状态
s）并将其馈送到 DQN，DQN 将返回该状态下所有可能动作的Q值。 -
现在，我们使用
ε贪婪策略选择一个动作：对于概率epsilon，我们选择一个随机动作a；对于概率为 1epsilon，我们选择一个具有最大Q的动作值，例如a = argmax(Q(s, a; θ))。 -
在选择动作
a之后，我们在s状态下执行此动作，然后移至新的s'状态并获得奖励。 下一个状态s'是下一个游戏屏幕的预处理图像。 -
我们将此转移存储在
<s,a,r,s'>的回放缓冲区中。 -
接下来，我们从回放缓冲区中抽取一些随机的转移批量并计算损失。
-
我们知道损失就像目标
Q与预测的Q之间的平方差一样。
-
我们针对实际网络参数
θ执行梯度下降，以最大程度地减少这种损失。 -
在每个
k个步骤之后，我们将实际网络权重θ复制到目标网络权重θ'。 -
对于
M个剧集，我们重复这些步骤。
现在，我们将看到如何建立一个智能体来玩任何 Atari 游戏。 您可以在此处获得 Jupyter 笔记本的完整代码及其说明。
首先，我们导入所有必需的库：
import numpy as np
import gym
import tensorflow as tf
from tensorflow.contrib.layers import flatten, conv2d, fully_connected
from collections import deque, Counter
import random
from datetime import datetime在此示例中，我们使用“吃豆人”游戏环境：
env = gym.make("MsPacman-v0")
n_outputs = env.action_space.n此处显示了吃豆人环境：
现在，我们定义了preprocess_observation函数，用于预处理输入游戏屏幕。 我们减小图像大小并将图像转换为灰度：
color = np.array([210, 164, 74]).mean()
def preprocess_observation(obs):
# Crop and resize the image
img = obs[1:176:2, ::2]
# Convert the image to greyscale
img = img.mean(axis=2)
# Improve image contrast
img[img==color] = 0
# Next we normalize the image from -1 to +1
img = (img - 128) / 128 - 1
return img.reshape(88,80,1)好的，现在我们定义一个q_network函数来构建我们的 Q 网络。 Q 网络的输入将是游戏状态X。
我们构建一个 Q 网络，该网络包含三个具有相同填充的卷积层，然后是一个全连接层：
tf.reset_default_graph()
def q_network(X, name_scope):
# Initialize layers
initializer = tf.contrib.layers.variance_scaling_initializer()
with tf.variable_scope(name_scope) as scope:
# initialize the convolutional layers
layer_1 = conv2d(X, num_outputs=32, kernel_size=(8,8), stride=4, padding='SAME', weights_initializer=initializer)
tf.summary.histogram('layer_1',layer_1)
layer_2 = conv2d(layer_1, num_outputs=64, kernel_size=(4,4), stride=2, padding='SAME', weights_initializer=initializer)
tf.summary.histogram('layer_2',layer_2)
layer_3 = conv2d(layer_2, num_outputs=64, kernel_size=(3,3), stride=1, padding='SAME', weights_initializer=initializer)
tf.summary.histogram('layer_3',layer_3)
# Flatten the result of layer_3 before feeding to the
# fully connected layer
flat = flatten(layer_3)
fc = fully_connected(flat, num_outputs=128, weights_initializer=initializer)
tf.summary.histogram('fc',fc)
output = fully_connected(fc, num_outputs=n_outputs, activation_fn=None, weights_initializer=initializer)
tf.summary.histogram('output',output)
# Vars will store the parameters of the network such as weights
vars = {v.name[len(scope.name):]: v for v in tf.get_collection(key=tf.GraphKeys.TRAINABLE_VARIABLES, scope=scope.name)}
return vars, output接下来，我们定义一个epsilon_greedy函数以执行ε贪婪策略。 在ε贪婪策略中，我们选择概率为 1epsilon的最佳操作，或者选择概率为epsilon的随机操作。
我们使用衰减的epsilon贪婪策略，其中epsilon的值会随着时间的流逝而衰减，因为我们不想永远探索。 因此，随着时间的流逝，我们的策略只会利用良好的行动：
epsilon = 0.5
eps_min = 0.05
eps_max = 1.0
eps_decay_steps = 500000
def epsilon_greedy(action, step):
p = np.random.random(1).squeeze()
epsilon = max(eps_min, eps_max - (eps_max-eps_min) * step/eps_decay_steps)
if np.random.rand() < epsilon:
return np.random.randint(n_outputs)
else:
return action现在，我们初始化长度为 20000 的经验回放缓冲区，其中包含该经验。
我们将智能体的所有经验（状态，动作，奖励）存储在经验回放缓冲区中，并抽样此小批经验来训练网络：
def sample_memories(batch_size):
perm_batch = np.random.permutation(len(exp_buffer))[:batch_size]
mem = np.array(exp_buffer)[perm_batch]
return mem[:,0], mem[:,1], mem[:,2], mem[:,3], mem[:,4]接下来，我们定义所有超参数：
num_episodes = 800
batch_size = 48
input_shape = (None, 88, 80, 1)
learning_rate = 0.001
X_shape = (None, 88, 80, 1)
discount_factor = 0.97
global_step = 0
copy_steps = 100
steps_train = 4
start_steps = 2000
logdir = 'logs'现在，我们为输入定义placeholder，例如游戏状态：
X = tf.placeholder(tf.float32, shape=X_shape)我们定义一个布尔值in_training_mode来切换训练：
in_training_mode = tf.placeholder(tf.bool)我们构建我们的 Q 网络，该网络接受输入X并为状态中的所有动作生成 Q 值：
mainQ, mainQ_outputs = q_network(X, 'mainQ')同样，我们建立目标 Q 网络：
targetQ, targetQ_outputs = q_network(X, 'targetQ')为我们的动作值定义placeholder：
X_action = tf.placeholder(tf.int32, shape=(None,))
Q_action = tf.reduce_sum(targetQ_outputs * tf.one_hot(X_action, n_outputs), axis=-1, keep_dims=True)将主要 Q 网络参数复制到目标 Q 网络：
copy_op = [tf.assign(main_name, targetQ[var_name]) for var_name, main_name in mainQ.items()]
copy_target_to_main = tf.group(*copy_op)为我们的输出定义一个placeholder，例如动作：
y = tf.placeholder(tf.float32, shape=(None,1))现在我们计算损失，它是实际值和预测值之间的差：
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y - Q_action))我们使用AdamOptimizer来最大程度地减少损失：
optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate)
training_op = optimizer.minimize(loss)在 TensorBoard 中设置日志文件以进行可视化：
loss_summary = tf.summary.scalar('LOSS', loss)
merge_summary = tf.summary.merge_all()
file_writer = tf.summary.FileWriter(logdir, tf.get_default_graph())接下来，我们启动 TensorFlow 会话并运行模型：
init = tf.global_variables_initializer()
with tf.Session() as sess:
init.run()
# for each episode
for i in range(num_episodes):
done = False
obs = env.reset()
epoch = 0
episodic_reward = 0
actions_counter = Counter()
episodic_loss = []
# while the state is not the terminal state
while not done:
#env.render()
# get the preprocessed game screen
obs = preprocess_observation(obs)
# feed the game screen and get the Q values for each action
actions = mainQ_outputs.eval(feed_dict={X:[obs], in_training_mode:False})
# get the action
action = np.argmax(actions, axis=-1)
actions_counter[str(action)] += 1
# select the action using epsilon greedy policy
action = epsilon_greedy(action, global_step)
# now perform the action and move to the next state,
# next_obs, receive reward
next_obs, reward, done, _ = env.step(action)
# Store this transition as an experience in the replay buffer
exp_buffer.append([obs, action, preprocess_observation(next_obs), reward, done])
# After certain steps, we train our Q network with samples from the experience replay buffer
if global_step % steps_train == 0 and global_step > start_steps:
# sample experience
o_obs, o_act, o_next_obs, o_rew, o_done = sample_memories(batch_size)
# states
o_obs = [x for x in o_obs]
# next states
o_next_obs = [x for x in o_next_obs]
# next actions
next_act = mainQ_outputs.eval(feed_dict={X:o_next_obs, in_training_mode:False})
# reward
y_batch = o_rew + discount_factor * np.max(next_act, axis=-1) * (1-o_done)
# merge all summaries and write to the file
mrg_summary = merge_summary.eval(feed_dict={X:o_obs, y:np.expand_dims(y_batch, axis=-1), X_action:o_act, in_training_mode:False})
file_writer.add_summary(mrg_summary, global_step) # now we train the network and calculate loss
train_loss, _ = sess.run([loss, training_op], feed_dict={X:o_obs, y:np.expand_dims(y_batch, axis=-1), X_action:o_act, in_training_mode:True})
episodic_loss.append(train_loss)
# after some interval we copy our main Q network weights to target Q network
if (global_step+1) % copy_steps == 0 and global_step > start_steps:
copy_target_to_main.run()
obs = next_obs
epoch += 1
global_step += 1
episodic_reward += reward
print('Epoch', epoch, 'Reward', episodic_reward,)您可以看到如下输出：
我们可以在 TensorBoard 中看到 DQN 的计算图，如下所示：
我们可以在主网络和目标网络中可视化权重的分布：
我们还可以看到损失：
深度 Q 学习非常酷，对吗？ 它已经普及了玩任何 Atari 游戏的学习。 但是 DQN 的问题在于，它倾向于高估Q值。 这是因为Q学习方程式中的最大值运算符。 最大运算符在选择和评估动作时使用相同的值。 那是什么意思？假设我们处于s状态，并且我们有五个动作a[1]至a[5]。 假设a[3]是最好的动作。 当我们估计状态为s的所有这些动作的Q值时，估计的Q值会有些杂音并且与实际值有所不同。 由于这种噪声，动作a[2]会比最佳动作a[3]获得更高的值。 现在，如果我们选择最佳动作作为具有最大值的动作，则最终将选择次优动作a[2]而不是最佳动作a[3]。
我们可以通过具有两个单独的Q函数来解决此问题，每个函数都是独立学习的。 一个Q函数用于选择一个动作，另一个Q函数用于评估一个动作。 我们可以通过调整 DQN 的目标函数来实现。 调用 DQN 的目标函数：
我们可以如下修改目标函数：
在前面的公式中，我们有两个Q函数，每个函数具有不同的权重。 因此，权重为θ'的Q函数用于选择操作，权重为θ-的其他Q函数用于评估操作。 我们还可以切换这两个Q函数的角色。
在 DQN 架构中，我们使用经验回放来消除训练样本之间的相关性。 但是，从记忆回放中均匀采样转移不是最佳方法。 相反，我们可以确定转换的优先级并根据优先级进行采样。 优先安排转移有助于网络快速有效地学习。 我们如何确定转移的优先级？ 我们优先考虑具有较高 TD 误差的转换。 我们知道，TD 误差指定了估计的 Q 值和实际 Q 值之间的差。 因此，具有较高 TD 误差的转移是我们必须关注和学习的转移，因为这些转移与我们的估计背道而驰。 凭直觉，让我们说您尝试解决一系列问题，但是您无法解决其中两个问题。 然后，您仅将这两个问题放在首位，以专注于问题所在并尝试解决该问题：
我们使用两种类型的优先级：比例优先级和基于等级的优先级。
在比例优先级中，我们将优先级定义为：
p[i]是转换的优先级i，δ[i]是转换的 TD 误差i，而ε只是一些正常数，可确保每次转换具有非零优先级。 当δ为零时，添加ε将使转换具有优先级而不是零优先级。 但是，转换的优先级要比δ不为零的转换低。 指数α表示使用的优先级数量。 当α为零时，则仅是均匀情况。
现在，我们可以使用以下公式将此优先级转换为概率：
在基于等级的优先级划分中，我们将优先级定义为：
rank(i)指定转移i在回放缓冲区中的位置，在该位置中，转移从高 TD 误差到低 TD 误差被分类。 计算优先级后，我们可以使用相同的公式将优先级转换为概率：
我们知道Q函数指定智能体在状态s下执行动作a有多好，而值函数则指定使智能体处于s状态有多好。 现在，我们引入一个称为优势函数的新函数，该函数可以定义为值函数和优势函数之间的差。 优势函数指定与其他动作相比，智能体执行一个动作a有多好。
因此，值函数指定状态的优劣，而优势函数指定动作的优劣。 如果我们将值函数和优势函数结合起来会发生什么？ 这将告诉我们智能体在状态s实际上是我们的Q函数下执行动作a有多好。 因此，我们可以像Q(s, a) = V(s) + A(a)中那样将Q函数定义为值函数和优势函数的和。
现在，我们将看到决斗网络架构是如何工作的。 下图显示了决斗 DQN 的架构：
决斗 DQN 的架构与 DQN 基本上相同，只是在末端的全连接层分为两个流。 一个流计算值函数，而另一个流计算优势函数。 最后，我们使用聚合层组合这两个流，并获得 Q 函数。
为什么我们必须将我们的 Q 函数计算分成两个流？ 在许多状态，计算所有动作的值估计并不重要，尤其是当我们在一个状态中有较大的动作空间时； 那么大多数动作将不会对状态产生任何影响。 同样，可能会有许多具有冗余效果的动作。 在这些情况下，与现有 DQN 架构相比，决斗 DQN 可以更精确地估计 Q 值：
- 当我们在状态中有大量动作时，并且估计每个动作的值并不是很重要时，第一个流与值函数流中一样有用。
- 与优势函数流一样，第二个流在网络必须决定优先选择哪个操作的情况下很有用
聚合器层合并这两个流的值，并产生Q函数。 因此，决斗网络比标准 DQN 架构更有效，更健壮。
在本章中，我们学习了一种非常流行的深度强化学习算法，称为 DQN。 我们看到了如何使用深度神经网络来近似 Q 函数。 我们还学习了如何建立智能体来玩 Atari 游戏。 后来，我们研究了 DQN 的一些改进，例如双 DQN，它用于避免高估 Q 值。 然后，我们研究了优先级经验回放，优先级经验和决斗的网络架构，该架构将 Q 函数计算分为两个流，分别称为值流和优势流。
在下一章第 9 章，“实用深度循环 Q 网络玩末日之战”中，我们将介绍一种称为 DRQN 的非常酷的 DQN 变体，它利用 RNN 近似于一个 Q 函数。
问题列表如下：
- 什么是 DQN？
- 经验回放有什么需要？
- 为什么我们要保留一个单独的目标网络？
- 为什么 DQN 高估了？
- 双重 DQN 如何避免高估 Q 值？
- 优先经验回放中的优先经验是怎么样的？
- 决斗架构有什么需求？