[정봉찬] 10-1. 계단오르기

[devwqc]

✔ 문제 제목: 계단오르기

✔ 문제 유형: DP

✔ 문제 풀이 날짜: 2024-09-09

💡 문제 분석 요약

• 한 번에 한 계단 또는 두 계단씩 올라간다.
• N계단이 있을 때 올라갈 수 있는 방법의 수는 몇 가지인가?

💡 알고리즘 설계

• ⭐ DFS 풀이.
• 재귀함수로 레벨(계단)을 매개변수로 받는다.
• 첫 호출 시 1을 인수로 넘겨준다.
• 레벨이 n보다 크거나 같으면 answer을 1더하고 return한다.
• 재귀함수를 레벨 + 1(한 계단), 레벨 + 2(두 계단)을 각각 호출한다.

💡코드

function solution(n) {
  let answer = 0;

  function DFS(L) {
    if (L >= n) {
      answer++;
      return;
    }

    DFS(L + 1);
    DFS(L + 2);
  }

  DFS(1);

  return answer;
}

console.log(solution(7)); // 21

💡 시간복잡도

• O(2^n)

💡 틀린 이유와 틀린 부분 수정 or 다른 풀이

• ⭐ DP 풀이.
• 1번 계단을 가는 경우는 1가지.
• 2번 계단을 가는 경우는 2가지.
• 3번 계단을 가는 경우는 1번에서 가는 경우와 2번에서 가는 경우 즉, 1가지 + 2가지 = 3가지
• 4번 계단을 가는 경우는 2번에서 가는 경우와 3번에서 가는 경우 즉, 2가지 + 3가지 = 5가지
• ...
• n번 계단을 가는 경우는 n - 2번에서 가는 경우와 n - 1번에서 가는 경우.

function solution2(n) {
  let answer = 0;

  const dy = Array.from({ length: n + 1 }, () => 0);

  dy[1] = 1;
  dy[2] = 2;

  for (let i = 3; i <= n; i++) {
    dy[i] = dy[i - 2] + dy[i - 1];
  }

  answer = dy[n];

  return answer;
}

console.log(solution2(7)); // 21