Add: Add 2025/1/28

Author: whats2000

2658-Maximum Number of Fish in a Grid/Note.md

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+# 2658. Maximum Number of Fish in a Grid
+
+You are given a 0-indexed 2D matrix grid of size `m x n`, where `(r, c)` represents:
+
+* A land cell if `grid[r][c] = 0`, or
+* A water cell containing `grid[r][c]` fish, if `grid[r][c] > 0`.
+
+A fisher can start at any water cell `(r, c)` and can do the following operations any number of times:
+
+* Catch all the fish at cell `(r, c)`, or
+* Move to any adjacent water cell.
+
+Return the maximum number of fish the fisher can catch if he chooses his starting cell optimally, or 0 if no water cell exists.
+
+An adjacent cell of the cell `(r, c)`, is one of the cells `(r, c + 1)`, `(r, c - 1)`, `(r + 1, c)` or `(r - 1, c)` if it exists.
+
+## 基礎思路
+這題是典型的 DFS 問題，我們可以從每一個水域開始，然後進行 DFS，我們會捕獲該水域的魚，然後移動到相鄰的水域，進行 DFS，直到所有的連接的水域都被訪問過。
+然後跳到下一個水域，重複上述步驟，直到所有的水域都被訪問過。
+
+> Tips
+> - 我們這邊用個小技巧，將 `grid` 當訪問過的水域，將其值設為 0，這樣就不用另外開一個 `visited` 陣列了。
+> - 同時在遍歷每個水域時，由於我們會跳過是 0 的地方，這也同時達到了避免重複訪問的效果。
+
+## 解題步驟
+
+### Step 1: 取得水域的 row 和 col
+
+```typescript
+const m = grid.length;    // row
+const n = grid[0].length; // col
+```
+
+### Step 2: 定義 DFS 函數
+
+```typescript
+const dfs = (x: number, y: number): number => {
+  // 檢查是否超出邊界與是否為 0 (已訪問過或是陸地)
+  if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || grid[x][y] == 0) {
+    return 0;
+  }
+
+  // 進行捕捉魚，並將該水域設為 0
+  let fish = grid[x][y];
+  grid[x][y] = 0;
+
+  // 朝四個方向進行 DFS
+  return fish + dfs(x - 1, y) + dfs(x + 1, y) + dfs(x, y - 1) + dfs(x, y + 1);
+};
+```
+
+### Step 3: 遍歷所有的水域
+
+```typescript
+// 紀錄最大的魚數
+let maxFish = 0;
+
+// 訪問每一個格子，且當前格子為水域時，進行 DFS
+for (let i = 0; i < m; i++) {
+  for (let j = 0; j < n; j++) {
+    // 跳過陸地或是已訪問過的水域
+    if (grid[i][j] == 0) {
+      continue;
+    }
+
+    // 更新最大獲得的魚數
+    maxFish = Math.max(maxFish, dfs(i, j))
+  }
+}
+```
+
+## 時間複雜度
+- 每個水域只會被訪問一次，所以時間複雜度為 $O(m \times n)$
+
+> $O(m \times n)$
+
+## 空間複雜度
+- 在最壞的情況下，DFS 的遞迴深度為 $m \times n$，所以空間複雜度為 $O(m \times n)$
+
+> $O(m \times n)$

2658-Maximum Number of Fish in a Grid/answer.ts

@@ -0,0 +1,35 @@
+function findMaxFish(grid: number[][]): number {
+  const m = grid.length;
+  const n = grid[0].length;
+
+  const dfs = (x: number, y: number): number => {
+    // Check if the cell
+    // 1. is out of grid
+    // 2. is empty (Land or already visited)
+    if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || grid[x][y] == 0) {
+      return 0;
+    }
+
+    // Take the fish from the cell and mark the cell as visited
+    let fish = grid[x][y];
+    grid[x][y] = 0;
+
+    // DFS in all four directions
+    return fish + dfs(x - 1, y) + dfs(x + 1, y) + dfs(x, y - 1) + dfs(x, y + 1);
+  }
+
+  let maxFish = 0;
+
+  // Start to find the maximum number of fish from each cell
+  for (let i = 0; i < m; i++) {
+    for (let j = 0; j < n; j++) {
+      // Skip if the cell is empty or already visited
+      if (grid[i][j] == 0) {
+        continue;
+      }
+
+      maxFish = Math.max(maxFish, dfs(i, j))
+    }
+  }
+  return maxFish;
+}